Penjumlahan dan Pengurangan

1. Penjumlahan dan Pengurangan

a. Penjumlahan

Sifat dari penjumlahan dapat dibedakan menjadi beberapa

1. Sifat komutatif

Contohnya:
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2

2. Sifat pengelompokan

Contohnya:
b + ( d + e) = ( b + d ) + e
2 + (  3 + 5 ) = ( 2 + 3 ) + 5

3. Netral

c +  0 = 0 + c = c
3 + 0 = 0 + 3 = 3 pembagian

b. Pengurangan

Pengurangan adalah kebalikan dari suatu penjumlahan, contoh operasi pengurangan adalah:

a – b = a + (-b)
a – (-b) = a + b
2 – 1 = 2 + (-1) = 1
2 – ( – 1 ) = 2 + 1 = 3

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

Operasi Bilangan Bulat

B. Operasi Bilangan Bulat

1. Penjumlahan dan pengurangan
2. Perkalian dan pembagian

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

Bilangan Bulat Sebagai Besaran

2. Bilangan Bulat Sebagai Besaran

a. Penyusutan nilai

Penyusutan nilai adalah berkurangnya nilai suatu angka yang diberi tanda (-), contohnya harga gabah turun Rp 30.000,00 maka penulisannya bisa ditulis sebagai – Rp 30.000,00.

b. Termometer                                                                 

Termometer adalah alat ukur yang digunakan untuk mengukur suhu. Contohnya suhu diatas 0 ditunjukan dengan nilai positif sedangkan suhu dibawah 0 ditunjukkan dengan nilai negatif.

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

Jenis-jenis Bilangan Bulat

1. Jenis-jenis Bilangan Bulat

a. Bilangan Bulat negatif

Bilangan negatif adalah suatu himpunan yang memiliki anggota negatif, sedangkan ciri bilangan negatif adalah bilangan yang nilai paling besar terletak pada nilai -1. Bisa ditulis dengan B = {-1,-5,-7,-9} terlihat nilai paling besar adalah -1.

b. Bilangan Bulat Positif

Bilangan Positif adalah suatu himpunan yang memiliki anggota positif dan bilangan asli. Bilangan ini memiliki ciri nilai paling besar adalah tak hingga. Bisa ditulis dengan B = {1,2,3,4,5,….10}.

c. Bilangan Bulat Nol

Bilangan nol adalah suatu himpunan yang memiliki anggota hanya bilangan nol saja. Bisa ditulis dengan B = {0}

d. Bilangan Bulat Ganjil

Bilangan bulat ganjil adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan ganjil baik positif atau negatif. Bisa dituliskan dengan B = {-5,-3,1,3}.

e. Bilangan Bulat Genap

Bilangan bulat genap adalah suatu himpunan yang memiliki anggota bilangan genap baik positif maupun negatif. Bisa dituliskan dengan B = {-4,-2,2,4}.

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

BAB 1 Mat

HIMPUNAN
Pengertian himpunan

Himpunan adalah sekelompok benda dari unsur yang telah dibatasi atau terdefinisikan secara jelas dan memiliki sifat keterikatan tertentu. Misalnya himpunan hewan dalam hutan, himpunan bilangan genap antara 20 sampai dengan 40.

Sifat Unsur-unsur himpunan

Sifat keterikatan tertentu benda-benda didalam suatu himpunan disebut juga sifat himpunan, adapun sifat dari himpunan adalah

Objek di dalam suatu himpunan bisa dibedakan antara obyek satu dengan yang lainnya, misalnya himpunan hewan dalam hutan, dim ana anggotanya bisa harimau, jerapah, gajah dan sebagainya.

Unsur yang berada di dalam suatu himpunan dapat dibedakan dengan unsur yang tidak berada didalam ruangan.misalnya himpunan benda dalam aquarium bisa dibedakan dengan benda yang berada diluar aquarium, misalnya kursi yang ada diluar

berikut pembahasan yang akan dipelajari dalam himpunan:

1. .        Ciri– ciri dan Lambang Himpunan
2. .        MenyatakanHimpunan
3. .        AnggotaHimpunan
4. .        Jenis-jenisHimpunan
5. .        DiagramVenn
6. .        Irisandan Gabungan
7. .        Sifat– sifat Operasi Himpunan

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

Sifat-sifat operasi himpunan

Sifat-sifat operasi himpunan

1. Komutatif

a. Irisan

Berlaku
A B = B A

b. Gabungan

Berlaku
A B = B A

2. Asosiatif

a. Irisan tiga himpunan

(A B) C = A ( B C)

b. Gabungan tiga himpunan

(A B) C = A ( B C)

3. Distributif

a. Gabungan

A (B C) = (A B) (A C)

b. Irisan

A ( B C ) = (A B) (A C)

Tulisan ini disusun berdasarkan pembelajaran Matematika SMP Preceptorial.

Irisan dan gabungan

Irisan dan gabungan

Irisan

Irisan adalah dua himpunan yang bagian-bagiannya menjadi anggota dari keduanya.

Contohnya

Irisan himpunan A dan B
A B = { x | x A dan B }
Jika A = { 2, 7, 9, 11 }
Jika B = { 1, 5, 9, 10}
Maka A B = 9

Atau

Gabungan

Gabungan adalah dua himpunan yang anggotanya hanya bilangan itu saja misalnya anggota bilangan A saja, anggota bilangan B saja dan anggota A, B keduanya.

Contohnya

A B = { x A, atau x B}
Jika A = { 5, 7, 9, 11 )
Jika B = { 6, 7, 8, 9, 10 }
A B = { 5, 6, 7, 8, 9 10, 11 )

Atau